Im Zuge der Recherche für meinen Artikel über die Dokumentation „Die Magie der Mathematik“ aus der 3sat-Mediathek bin ich auf eine interessante Fragestellung gestossen, die als „Ziegenproblem“ oder auch „3-Türen-Problem“ bekannt ist, eine Abhandlung über das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten.
Worum geht es? Und warum Ziegen?
Die Älteren unter uns erinnern sich vielleicht noch an die Gameshow „Geh aufs Ganze“. Der Kandidat kann zwischen 3 Türen wählen. Hinter einer Tür verbirgt sich ein Gewinn, hinter zwei Türen jedoch Nieten (= in unserem Fall die Ziegen). Der Kandidat entscheidet sich nun für eine Tür. Der Moderator, der weiß, hinter welcher Tür sich der Gewinn verbirgt, öffnet eine der beiden anderen verbleibenden Türen, und zwar immer die mit der Niete. Er bietet dem Kandidaten nun an, seine Wahl zu überdenken und die Tür zu wechseln.
Die alles entscheidende ist Frage nun: Soll der Kandidat bei seiner Wahl bleiben, oder soll er wechseln?
Should I stay or should I go?
Ganz spontan dachte ich, dass es eigentlich egal sein sollte. Es geht ja dann nur mehr um 2 Türen, also gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 50%. Denkste – warum bei einem Wechsel die Gewinnchance offenbar auf 2/3 steigt, wird im Netz in erstaunlich vielen Videos erklärt. Ich greife eines von arte heraus:
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